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初一数学竞赛模拟试题(5)

时间:2018-12-31 14:29:05

  初一数学竞赛模拟试题(5)

  一、选择题

  168137

  1、2,11,15,24四个数中,与13的差的绝对值最小的数是( )

  16813

  (A)2 (B)11 (C)15 (D)24

  |a|?a

  2、已知a<0,化简a,得( )

  (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -2

  3、若a<0,则4a+7|a|等于( )

  (A) 11a (B)-11a (C) -3a (D)3a

  4、已知 X和Y满足3X+4Y=2,X-Y<1,则( )。

  61

  (A)X=7 (B)Y=-7

  61

  (C)X>7 (D) Y>-7

  5、有下面四个命题

  (1) 一个三角形中至少有一个锐角。

  (2) 一个三角形中至少有二个锐角。

  (3) 一个三角形中至多有一个钝角。

  (4) 一个三角形中至多有二个钝角。

  其中正确的命题个数是( )

  A、1 B、2 C、3 D、4

  6、如果数据12,23,x,-14,16,25的平均数是7,那么x等于( )

  A、-48 B、-20 C、48 D、20

  7、若m是方程2000?x?2000?x的解,则m?等于( )

  A、m-2001 B、-m-2001 C、m+2001 D、-m+2001

  3x??x,则一定有( ) 8、若x是有理数,且3

  A、x>0 B、x<0 C、x≥0 D、x≤0

  二、填空题

  ?4

  9、已知式子11?22+□=4,则□中应填的数是__。

  10、如图,四个小三角形中所填四个数之和等于零,则这四个数绝对值之和等于__。

  22(5x?7):(3y?2)?1:2(y?3):(4x?1)x?y?___. 1:311、,并且=。则

  12、若A是有理数,则(?a)?|a|?|?a|?(?|a|)的最小值是___.

  13、在100∽1999这一千九百个自然数中,十位与个位数字相同的共有__个。

  14、有人问毕达哥拉斯,他的学校中有多少学生,他回答说:“一半学生学数学,四分

  之一学音乐,七分之一正休息,还剩三个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中有多少学生?

  答:毕达哥拉斯的学校中有__个学生。

  15、一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是

  _________.

  16、完成同一工作,A独做所需时间为B与C共同工作所需时间的m倍,B独做所需时间为A与C共同工作所需时间的n倍,C独做所需时间为A与B共同工作所需时间的x倍,用m,n表示x.是

  三、解答题

  17、一整数a若不能被2和3整除,则a2+23必能被24整除。

  18、某工厂有九个车间,每个车间原有一样多的成品,每个车间每天能生产一样多的成品,而每个检验员检验的速度也一样快,A组8个检验员在两天之间将两个车间的所有成品(所有成品指原有的和后来生产的成品)检验完毕后,再去检验另两个车间的所有成品,又用了三天检验完毕,在此五天内,B组的检验员也检验完毕余下的五个车间的所有成品,问B组有几个检验员?

  19、设a+b+c=3m, 求证: (m-a)3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)=0.

  20、证明:把任意10个自然数用适当的运算符号连接起来,运算的结果总能被1890整除