选修1-1《导数单元测试题》
2.一个物体的运动方程为s1tt2
其中s的单位是米，t的单位是秒， 那么物体在3秒末的瞬时速度是( )
A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.8米/秒 3.函数y=x3
+x的递增区间是( )
A.(0,) B.(,1) C.(,) D.(1,) 4.f(x)ax33x22,若f(1)4,则a的值等于( )
A.
193 B.163 C.133 D.10
3
5.函数yf(x)在一点的导数值为0是函数yf(x)在这点取极值的( )
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.必要非充分条件
6.函数yx4
4x3在区间2,3上的最小值为( )
A.72 B.36 C.12 D.0
7.曲线f(x)=x3
+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为( )
A.(1,0) B.(2,8)
C.(1,0)和(1,4) D.(2,8)和(1,4)
8.设f(x)是函数f(x)的导函数，将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( )
二、填空题
1.若f(x)x3
,f
(x0)3，则x0的值为_________________; 2.曲线yx34x在点(1,3) 处的切线倾斜角为__________; 3.函数y
sinx
x
的导数为_________________; 4.曲线ylnx在点M(e,1)处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________; 5.函数yx3x2
5x5的单调递增区间是___________________________。
6. 函数f(x)x3ax2bxa2
,在x1时有极值10，那么a,b的值分别为________。
三、解答题
1.求函数f(x)x55x45x31在区间1,4上的最大值与最小值。
2.已知函数yax3bx2，当x1时，有极大值3.(1)求a,b的值;(2)求函数y的极小值。
3.如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大
4.已知x2是函数f(x)(x2ax2a3)ex的一个极值点.
(I)求实数a的值;
(II)求函数f(x)在x[32
,3]的最大值和最小值.