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高中数学选修1-1《导数单元测试题》

时间:2018-01-01 15:39:21

  选修1-1《导数单元测试题》

  2.一个物体的运动方程为s1tt2

  其中s的单位是米,t的单位是秒, 那么物体在3秒末的瞬时速度是( )

  A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.8米/秒 3.函数y=x3

  +x的递增区间是( )

  A.(0,) B.(,1) C.(,) D.(1,) 4.f(x)ax33x22,若f(1)4,则a的值等于( )

  A.

  193 B.163 C.133 D.10

  3

  5.函数yf(x)在一点的导数值为0是函数yf(x)在这点取极值的( )

  A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.必要非充分条件

  6.函数yx4

  4x3在区间2,3上的最小值为( )

  A.72 B.36 C.12 D.0

  7.曲线f(x)=x3

  +x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点的坐标为( )

  A.(1,0) B.(2,8)

  C.(1,0)和(1,4) D.(2,8)和(1,4)

  8.设f(x)是函数f(x)的导函数,将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )

  二、填空题

  1.若f(x)x3

  ,f

  (x0)3,则x0的值为_________________; 2.曲线yx34x在点(1,3) 处的切线倾斜角为__________; 3.函数y

  sinx

  x

  的导数为_________________; 4.曲线ylnx在点M(e,1)处的切线的斜率是_________,切线的方程为_______________; 5.函数yx3x2

  5x5的单调递增区间是___________________________。

  6. 函数f(x)x3ax2bxa2

  ,在x1时有极值10,那么a,b的值分别为________。

  三、解答题

  1.求函数f(x)x55x45x31在区间1,4上的最大值与最小值。

  2.已知函数yax3bx2,当x1时,有极大值3.(1)求a,b的值;(2)求函数y的极小值。

  3.如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去 四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长 为多少时,盒子容积最大

  4.已知x2是函数f(x)(x2ax2a3)ex的一个极值点.

  (I)求实数a的值;

  (II)求函数f(x)在x[32

  ,3]的最大值和最小值.