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第十届“新希望杯”全国数学大赛八年级试题(B卷)简版答案

时间:2018-11-15 22:37:46

  第十届“新希望杯”全国数学大赛八年级试题(B卷)简版答案

  一、选择题(每题4分,共32分)

  1.A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B

  二、填空题(每题5分,共40分)

  9  .(x2x2 10.13 11.12 12.180 13

  .2m 14.12 15.8 16.4028

  三、解答题(每题12分,共48分)

  17.解:(1)h

  =. (2)a

  18.解:设第一次进货时这种笔的进价为x元,则第二次进货时这种笔的进价为1.2x元.

  12001500 根据题意得:, 4分 10x1.2x

  解得:x5,经检验:x5是原方程的解, 6分

  1200 第一次购进这种笔240(支), 5

  第二次购进这种笔24010250(支),

  第一次赚钱240(155)2400(元),

  第二次赚钱200(1551.2)50(150.451.2)1800(元),

  所以两次共赚钱240018004200(元). 11分

  答:王老板两次售笔总体上是赚钱了,共赚了4200元. 12分

  19.解:如图,∵四边形ACGH和四边形BCFE都是正方形,

  ∴将CFG绕点C顺时针方向旋转90后则得到CBG,

  且点A、C、G三点共线,ACCG,

  ∴SCFGSCBGSABC,同理SAHKSBDESABC,

  ∴图中三个阴影部分的面积之和等于ABC面积的3倍,

  过点C作CP⊥AB于点P,则CP≤AC,

  ∴当且仅当AC⊥AB,即CP与AC重合时CP取得最大值,此时CP=AC,

  1 ∴ABC面积的最大值为ABAC=6, 2

  ∴图中三个阴影部分的面积之和的最大值为3×6=18.

  答:图中三个阴影部分的面积之和的最大值为18.

  20.解:设x1,x2,x3,,x2014中有a个1,b个1,c个2,

  ab2c128,a943c, 则解得 ab4c2014.b=10713c.

  又a≥0,b≥0,所以0≤c≤357,